Qual é o tamanho do infinito? Números Transfinitos...

Um infinito pode ser maior que outro? Essas perguntas, que parecem saídas da boca de uma criança, são indagações matemáticas perfeitamente legítimas. E, o que é melhor, já têm respostas. Quem primeiro teve a idéia de fazer essas perguntas e conseguiu respondê-las de forma precisa foi o matemático russo/alemão Georg Cantor (1845 - 1918).

Antes dele, os matemáticos queimaram as pestanas para entender os números "infinitamente pequenos", ou "infinitesimais", na tentativa de dar bases sólidas ao cálculo diferencial e integral. Um dos matemáticos que mais contribuíram para esse entendimento dos "infinitesimais" foi Karl Weirstrass, professor de Cantor na Alemanha. Enquanto isso, ninguém se preocupava com a outra ponta, onde moram os números infinitamente grandes. Nas escolas costuma-se dizer que 5 / 0 = , por exemplo. Mas, esse não é bem um infinito. É apenas uma confissão de que não existe nenhum número que multiplicado por 0 dê 5. Como veremos nos próximos capítulos, Georg Cantor bolou um processo simples mas rigoroso de "contar" o número de elementos de uma coleção infinita. Como conseqüência, mostrou que os chamados "números transfinitos", usados para medir o tamanho de um conjunto com infinitos elementos, têm uma hierarquia de tamanho, uns sendo maiores que outros. do site http://www.searadaciencia.ufc.br/especiais/matematica/transfinitos/transfinitos.htm acho que vale a visita... postei para quando puder, ir lá...